平成30年（2018年）から2025年までの学校選択問題の大問3において、繰り返し出題されている主な内容は以下の通りです。

大問3の最大の特徴は、「先生と生徒の会話文」形式で問題が進み、具体的な数値から法則を見つけ出して一般化（文字式で表す）したり、整数の性質を証明したりする流れが定着している点です。

1. 規則性の発見と一般化（文字式による表現）

図形や数字の並びにあるルールを見つけ、それを文字 n や x を使って表す問題が非常に高い頻度で出題されています。

• 点と線分、マッチ棒などの数：点を結んでできる線分の数（2019年）、マッチ棒で構成された三角形の数（2020年）、タイルの枚数（平成30年）など、図形が増える際の規則性を式にする力が問われます。
• 数列や数の配列：数字をピラミッド状に並べた際の特定の場所の数や、段ごとの和を求める問題（2023年）が出題されています。

2. 整数の性質と論理的な証明・説明

整数に関する特定の性質を、文字式を用いて説明・証明する問題も定番です。

• 倍数の判定法や性質：7の倍数の見分け方について文字式 A,B を使って証明する問題（2025年）や、連続する整数の二乗の和に関する問題が出題されています。
• 条件を満たす整数の組：長方形の中に並べる碁石の個数に関する予想を証明する問題（2021年）や、代金の合計から購入個数の組み合わせをすべて求める問題（2022年）などがあります。

3. 格子点と1次関数の応用

• 格子点（座標がともに整数の点）：1次関数のグラフが通る格子点の見つけ方を会話文で解説し、それを応用して方程式の解（整数の組）を求めさせる構成が見られます。

4. 関数と図形の融合（会話文形式）

• 2024年度のように、2次関数のグラフ上にある点や面積の変化について、会話の誘導に沿って解き進めるパターンも存在します。

大問3攻略のポイント

• 会話文をヒントにする：会話の中には、具体的な試行錯誤（1番目、2番目の場合など）や、次に使うべき公式・考え方が示されています。空欄を埋めることがそのまま最終的な解答への誘導になっています。
• 具体から抽象への変換：「n=1,2,3 のときはこうなるから、n 番目はこうなる」という一般化のプロセスを正確に式にすることが重要です。
• 記述式の対策：理由や証明を記述する問題（5点〜7点）が必ず含まれるため、根拠となる文字式の立て方や説明の書き方を練習しておく必要があります。