平成30年（2018年）から2025年までの大問4では、**「2次関数（y=ax²）のグラフと図形」を扱う問題と、「円や多角形を用いた平面図形の性質」**を扱う問題が、ほぼ交互に出題されています。

1. 2次関数（y=ax²）と図形の融合問題

2018年、2020年、2023年、2025年などに出題されており、関数の知識をベースに図形の面積や座標を考えさせる構成が定着しています。

• 関数の変域: xの変域からyの変域を求める基礎問題が頻出です（2018年、2025年）。
• 直線の式と座標: グラフ上の2点を通る直線の式を求める問題や、特定の条件（面積を2等分する、面積が指定の値になるなど）を満たす点Pの座標や傾きを求めさせる問題が繰り返し問われています。
• 幾何学的条件との融合: グラフ上の点を結んで平行四辺形（2018年）や正方形（2020年）を作る問題など、図形の定義を座標上で扱う力が試されます。

2. 平面図形の計量と証明（円・合同・相似）

2019年、2021年、2022年、2024年に出題されています。特に円が絡む問題が中心です。

• 円の性質の活用: 直径に対する円周角が90°であることや、弧の比と円周角の関係を利用して角度を求める問題が定番です（2019年、2024年）。
• 図形の証明: 三角形の合同証明（2021年、2022年）が頻出しており、正三角形や正方形の性質を根拠として記述する形式が目立ちます。
• 線分の長さと面積比: 三平方の定理を用いた線分の長さの算出や、面積の比を最も簡単な整数の比で表す問題が繰り返し出題されています。

大問4の攻略ポイント

• 関数の年度: 座標を文字（tなど）でおき、面積や長さをその文字の式で表して方程式を立てる手法が有効です。
• 図形の年度: 円周角の定理や相似比、面積比といった複数の定理を組み合わせて考える必要があります。
• 記述への対応: 2023年の「線分EFの長さ」や2025年の「直線の傾き」を求める問題のように、途中の説明（記述）を求める問題が配点に含まれるため、論理的な答案作成が求められます。

大問4は年度によって「代数的な関数アプローチ」と「幾何学的な図形アプローチ」のどちらかが重点的に問われる傾向にあります。